求一道高二数学不等式证明题已知a,b是不相等的两个正数,求证：（a+b）（a立方+b立方）>（a平方+b平方）整体平方.

doublespot 1年前已收到2个回答举报

共回答了12个问题采纳率：100% 举报

(a+b)(a³+b³)-(a²+b²)²
=(a四次方+b四次方+ab³+a³b)-(a四次方+b四次方+2a²b²)
=a³b+ab³-2a²b²
=ab(a²+b²-2ab)
=ab(a-b)²
∵a>0,b>0,a、b不相等
∴ab(a-b)²＞0
故原不等式成立

希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!

1年前

baimrv 幼苗

共回答了179个问题举报

是不是(a﹢b)×(a³﹢b³)＞(a²﹢b²)²
原式简化为
ab³﹢ba³＞2a²b²
∵a,b为正数
∴两边除以ab不等式也成立
∴b²﹢a²＞2ab
∴(b－a)²＞0
∴原不等式成立

1年前

可能相似的问题

求一道高二数学不等式证明题已知a大于等于3,求证：根号下a-根号下a-1小于根号下a-2-根号下a-3

1年前4个回答
求一道高二数学不等式证明题已知a不等于2,求证4+a平方分之4a

1年前3个回答
求一道高二数学不等式证明题求证：在一个直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于2分之1d平方.

1年前1个回答
一道高二的数学不等式证明题已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数

1年前3个回答
一道高二数学圆锥曲线的题已知三角形P1OP2的面积为27/4,向量P1P=2向量PP2,求以直线OP1,OP2为渐近线且

1年前1个回答
一道数学不等式证明题已知a1 a2都属于(0 ,1)求证a1的a2次方 +a2的a1次方 ≥a1的a1次方+a2的a2次

1年前1个回答
起一道高二数学不等式证明题求证：-1小于等于a平方+1分之a平方-1小于1

1年前3个回答
一道数学不等式证明题已知x>0,y>0.xxx+yyy=2.求证：x+y

1年前1个回答
求证一道高二数学不等式证明题求证：函数f(x)=1/（x+根号x）在其定义域上是减函数

1年前4个回答
一道高中数学不等式证明难题已知x+y+z=1,求证2x2+3y2+z2≥7／8 2 表示平方.怎么证明?不尽感激,我数学

1年前3个回答
一道高中数学不等式的题已知a＋b＋c＝1,求证:a^2＋b^2＋c^2≥1／3.

1年前1个回答
一道初三数学几何证明题已知：梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝DC＝AD,将梯形折叠使点C与点A重合,则折痕DE恰好过B

1年前1个回答
一道高二数学椭圆方程题已知椭圆中心在原点,长半轴,短半轴,半焦距分别为a,b,c.且a²/c=4.一个焦点和抛

1年前1个回答
一道高中数学数列证明题已知Sn是等比数列﹛an﹜的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证a2.a8,a5成等差数列

1年前2个回答
一道初二数学几何证明题已知三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,D为AB边上一点,延长AC到E,使BD=CE,连接DE交

1年前2个回答
一道不等式证明题已知a,b,c＞0,且ab+bc+ca=1.求证：[（1/a)+6b]^(1/3)+[（1/b)+6c]

1年前3个回答
一道高二数学会考模拟题已知二次函数f(x)=x^2+2(10-3n)x+9n^2-61n+100,其中n属于N*1,设函

1年前1个回答
一道高一数学不等式的题已知a＞0,b＞0,c＞0,切a+b+c=1,求证：（1/a-1）（1/b-1）（1/c-1）≥8

1年前1个回答
求一道高中数学立几题已知三棱柱ABC—A`B`C`的侧棱与底面边长都想等,A`在底面ABC内的射影是三角形ABC的中心,

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答