已知方程7x 2 -（k+13）x+k 2 -k-2=0有2个不等实根x 1 ，x 2 ，且0＜x 1 ＜1＜x 2 ＜

设函数f（x）=7x ² -（k+13）x+k ² -k-2，若0＜x ₁ ＜1＜x ₂ ＜2，
则

f(0)＞0
f(1)＜0
f(2)＞0 ，即

k 2 -k-2＞0
7-(k+13)+ k 2 -k-2＜0
7×4-2(k+13)+ k 2 -k-2＞0 即

k 2 -k-2＞0
k 2 -2k-8＜0
k 2 -3k＞0 ，
所以

k＞2或k＜-1
-2＜k＜4
k＞3或k＜0 ，解得-2＜k＜-1或3＜k＜4．
故答案为：-2＜k＜-1或3＜k＜4．