已知方程[x/3+a＝|a|3x−13(x−6)

解题思路：将原方程整理为标准的一元一次方程，根据一元一次方程mx+n=c，根据m=0，c-n≠0时，方程无解；m=0，c-n=0，方程有无数多解，可得出前两问的答案，当方程的解为9时，将x=9代入可得关于a的方程，解出即可得出a的值．

整理方程得：（
(2−|a|)
3]）x=2-a，
①当
2−|a|
3=0，2-a≠0，方程无解，
解得：a=-2时，即当a=-2时，方程无实数解；
②当
2−|a|
3=0，2-a=0时，方程有无数解，
解得：a=2，即当a=2时，方程有无穷多个解；
③将x=-9代入可得：-6+3|a|=2-a，
当a≥0时，解得a=2，
当a＜0时，解得a=-4，
故可得若若方程的解是-9，那么a=2或a=-4．

点评：
本题考点： 含字母系数的一元一次方程；含绝对值符号的一元一次方程．

考点点评： 此题考查了含字母系数的一元一次方程、含绝对值符号的一元一次方程，解答本题需要掌握根的个数与一次项系数、常数项的关系，难度较大．

x/3 + a = |a|/3 x- 1/3 (x-6)
x + 3a = |a| x- x+6
(2-|a|) x = 3(2-a)
x = 3(2-a)/(2-|a|)