已知方程[x−4/6−kx−13＝13]是关于x的一元一次方程．

解题思路：（1）先用含k的代数式表示x，然后根据此方程有解，求出k的取值范围；
（2）根据方程的解是正整数，结合（1）中x的表达式，即可求出结果．

（1）[x−4/6−
kx−1
3＝
1
3]
去分母，得x-4-2（kx-1）=2，
去括号，得x-4-2kx+2=2，
移项、合并同类项，得（1-2k）x=4，
因为方程有解，所以1-2k≠0，
∴k≠
1
2；
（2）因为这个方程的解是正整数，即x＝
4
1−2k是正整数，
所以1-2k等于4的正约数，即1-2k=1，2，4，
当1-2k=1时，k=0；
当1-2k=2时，k＝−
1
2（舍去）；
当1-2k=4时，k＝−
3
2（舍去）．
故k=0．

点评：
本题考点： 解一元一次方程．

考点点评： 用含k的代数式表示出x是解决本题的关键．

(X-4）/6-（KX-1）/3=1/3
(X-4）/6-kx/3+1/3=1/3
(1/6-k/3)x=4/6
(1-2k)x=4
当k不等于1/2时，方程有解
x=4/(1-2k)
设正整数为n，n=4/（1-2k）, k=（n-4)/2n