fanzhichao 幼苗
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(1)设t=log2x,t∈R,则x=2t.
∵函数f(log2x)=x2+2x.
∴f(t)=22t+2•2t
∴把t换成x可得:f(x)=22x+2•2x
(2)方程f(x)=a•2x-4在(0,2)有两个不相等的实根⇔22x+(2-a)•2x+4=0,在(0,2)有两个不等实根,
令2x=m,h(m)=m2+(2-a)m+4,
∵x∈(0,2),∴m∈(1,4).
∴函数h(m)在(1,4)上有两个不等实数根,
必有
△=(2−a)2−16>0
h(1)=1+(2−a)+4>0
h(4)=16+4(2−a)+4>0
1<
a−2
2<4,解得6<a<7.
∴实数a的取值范围是(6,7).
点评:
本题考点: 函数解析式的求解及常用方法;函数的零点与方程根的关系.
考点点评: 本题考查了指数式与对数式的相互转化及其性质、二次函数的性质、“换元法”等基础知识与基本方法,属于基础题.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
1年前
1年前
在一个长7分米,宽4分米的长方形中,剪一个最大的正方形,这个正方形的周长是________分米.
1年前
1年前