忆雪
幼苗
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解题思路:先得到函数f(x)=x2+2xx≥02x−x2x<0在定义域上是增函数,再由函数单调性定义求解.
易知函数f(x)=
x2+2xx≥0
2x−x2x<0在定义域上是增函数
∴f(2-a2)>f(a),
可转化为:2-a2>a
解得:-2<a<1
∴实数a的取值范围是(-2,1)
故答案为:(-2,1)
点评:
本题考点: 其他不等式的解法.
考点点评: 本题主要考查函数的单调性定义在解不等式中的应用,一般来讲,抽象函数不等式,多数用单调性定义或数形结合法求解.
1年前
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