（2015•惠州模拟）已知函数f(x)＝x2+2x，x≥0x2−2x，x＜0．若f（-a）+f（a）≤2f（1），则a的

（2015•惠州模拟）已知函数f(x)＝

x2+2x，x≥0

x2−2x，x＜0

．若f（-a）+f（a）≤2f（1），则a的取值范围是（　　）
A．[-1，0）
B．[0，1]
C．[-1，1]
D．[-2，2]

aray0525 1年前已收到1个回答举报

zhuzhu_84 幼苗

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由f(x)＝

x2+2x，x≥0
x2−2x，x＜0，
则不等式f（-a）+f（a）≤2f（1）等价于：

a≥0
(−a)2−2(−a)+a2+2a≤2(12+2×1)或

a＜0
(−a)2+2(−a)+a2−2a≤2(12+2×1)
即

a≥0
a2+2a−3≤0①或

a＜0
a2−2a−3≤0②
解①得：0≤a≤1；
解②得：-1≤a＜0．
∴a的取值范围是[-1，1]．
故选：C．

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