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doiry 幼苗
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(Ⅰ)∵f(x)=1−
2
x
∴g(x)=f(x)-a=1−a−
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x,…(2分)
∵g(x)是奇函数,
∴g(-x)=-g(x),即1−a−
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(−x)=−(1−a−
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x),
解之得a=1.…(5分)
(Ⅱ)设0<x1<x2,则
f(x1)−f(x2)=1−
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x1−(1−
2
x2)=
2(x1−x2)
x1x2.(9分)
∵0<x1<x2,
∴x1-x2<0,x1x2>0,从而
2(x1−x2)
x1x2<0,(11分)
即f(x1)<f(x2).
所以函数f(x)在(0,+∞)内是单调增函数.(12分)
点评:
本题考点: 奇偶性与单调性的综合.
考点点评: 本题给出含有分式的基本初等函数,讨论函数的单调性与奇偶性质.着重考查了函数的奇偶性的定义和用定义法证明单调性等知识,属于基础题.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
已知函数已知函数f(x)=|x-2|-|x-5| ⑴证明-3
1年前2个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗