方程X²+1/X²+X+1/X=0如何解?,我刚初三,过程也要,谢谢

纳海超人 1年前 已收到1个回答 举报
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牙牙2000 幼苗

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设t=x+1/x,则x²+1/x²=t²-2,原方程可化为：
t²+t-2=0
(t+2)(t-1)=0
解得：t=-2 或 t=1
当t=-2时有：
x+1/x=-2 整理得：
x²+2x+1=0
(x+1)²=0 解得：x=-1
当t=1时有：
x+1/x=1 整理得：
x²-x+1=0 此方程无解,
综上可得：x=-1

1年前

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