已知x2+y2=25，x+y=7，且x＞y，求x-y．

keltensit 1年前已收到7个回答举报

saball 幼苗

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解题思路：把x+y=7两边平方得到（x+y）²=49，即x²+y²+2xy=49，可求出2xy=24，再根据完全平方公式得到（x-y）²=x²+y²-2xy，然后把x²+y²=25，2xy=24代入计算，开方后即可得到x-y．

∵x+y=7，
∴（x+y）²=49，即x²+y²+2xy=49，
而x²+y²=25，
∴2xy=49-25=24，
∴（x-y）²=x²+y²-2xy=25-24=1，
∴x-y=±1，
∵x＞y，
∴x-y=1．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代数式的变形能力．

1年前

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1，x＝4，y＝3

1年前

thots 幼苗

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(x+y)2=x2+y2+2xy=49 2xy=24 则(x-y)=x2+y2-2xy=25-24=1 希望能帮到你

1年前

xxqcpj 果实

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x²+y²=25
（x²+2xy+y²）-2xy=25
（x+y）²-2xy=25
7²-2xy=25
2xy=24
xy=12
x²+y²=25
（x-y）²+2xy=25
（x-y）²=25-24
（x-y）²=1
x-y=±1
因为x大于y
所以x-y=1

1年前

共回答了48个问题举报

x+y=7
那么（x+y)^2=49
x2+2xy+y2=49
因为x2+y2=25
所以2xy=24
（x-y)2=x2-2xy+y2=x2+y2-2xy=25-24=1
因为x大于y
所以x-y=1

1年前

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x+y=7,(x+y)^2=49
x^2+y^2+2*x*y=49
x*y=(49-25)/2=12
x>y,x-y>0
x-y=sqrt((x-y)^2)=sqrt((x+y)^2-4*x*y)=sqrt(49-48)=1
注：^2代表平方，sqrt代表开平方

1年前

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x2+y2=25,x+y=7, x2+y2+2xy=49, 2xy=24
(x-y)2=x2+y2-2xy=25-24=1
x-y=1

1年前

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