已知（x+y）2=25，（x-y）2=9，求xy与x2+y2的值．

bobowangzi 1年前 已收到11个回答 举报
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小金灵 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

解题思路：利用完全平方公式把已知条件展开，然后相减即可求出xy的值，相加即可求出x2+y2的值．

∵（x+y）2=25，（x-y）2=9，
∴x2+2xy+y2=25①，
x2-2xy+y2=9②，
①-②得，4xy=16，解得xy=4，
①+②得，2（x2+y2）=34，解得x2+y2=17．
故答案为：4，17．

点评：
本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题考查了完全平方公式的两个公式之间的关系，根据公式展开即可求解，熟记公式结构是解题的关键．

1年前

7

轩life 幼苗

共回答了180个问题 举报

(x+y)的平方=25
所以x²+2xy+y²=25
(x-y)的平方=9
所以x²-2xy+y²=9
两式相加
2x²+2y²=34
x的平方+y的平方=17

1年前

2

有谁不是过客53 幼苗

共回答了27个问题 举报

等于17

1年前

2

潮-E网情深 幼苗

共回答了457个问题 举报

神马都是浮云！前者加后者除以2，完事！
（25+9）÷2=17

1年前

1

xyb810727 幼苗

共回答了591个问题 举报

x的平方+y的平方
=1/2[(x+y)的平方+(x-y)的平方]
=1/2[25+9]
=1/2*34
=17

1年前

1

充满活力 幼苗

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展开：x^2+y^2+2xy=25
x^2+y^2-2xy=9
两式相加，消去2xy：2x^2+2y^2=34
所以：x^2+y^2=17

1年前

1

bobo7758521 幼苗

共回答了32个问题 举报

结果为 17

1年前

1

解语丹青 幼苗

共回答了371个问题 举报

17

1年前

0

圆子的竿子 幼苗

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(x+y)²=25
x²+2xy+y²=25···············a
(x-y)²=9
x²-2xy+y²=9················b
式子a+b得
2(x²+y²)=34
x²+y²=17
祝学习进步，望采纳~~

1年前

0

bxbx80 花朵

共回答了2320个问题 举报

(x+y)²=x²＋2xy+y²
(x-y)²=x²-2xy+y²
∴﹙x+y)²＋(x-y)²=2x²＋2y²＝2﹙x²＋y²﹚＝25＋9=34
∴x²＋y²＝17

1年前

0

鱼枭 幼苗

共回答了1865个问题 举报

(x+y)的平方=25 ,(x-y)的平方=9,
完全平方公式展开得x²+2xy+y²=25，x²-2xy+y²=9
两个式子相加得到2x²+2y²=34
都除以2得x²+y²=17

1年前

0
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