已知（x+y）2=25，（x-y）2=9，求xy与x2+y2的值．

麦莎今夜来 1年前 已收到2个回答 举报
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wxb275 幼苗

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解题思路：利用完全平方公式把已知条件展开，然后相减即可求出xy的值，相加即可求出x2+y2的值．

∵（x+y）2=25，（x-y）2=9，
∴x2+2xy+y2=25①，
x2-2xy+y2=9②，
①-②得，4xy=16，解得xy=4，
①+②得，2（x2+y2）=34，解得x2+y2=17．
故答案为：4，17．

点评：
本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题考查了完全平方公式的两个公式之间的关系，根据公式展开即可求解，熟记公式结构是解题的关键．

1年前

4

天麻不 幼苗

共回答了1个问题 举报

X+2XY+Y=25,X-2XY+Y=9.
4XY=25-9=16,2X+2Y=25+9=34
∴XY=4,X+Y=19

1年前

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