已知x2+y2=25，x+y=7，且x＞y，求x-y．

turb5268 1年前已收到8个回答举报

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解题思路：把x+y=7两边平方得到（x+y）²=49，即x²+y²+2xy=49，可求出2xy=24，再根据完全平方公式得到（x-y）²=x²+y²-2xy，然后把x²+y²=25，2xy=24代入计算，开方后即可得到x-y．

∵x+y=7，
∴（x+y）²=49，即x²+y²+2xy=49，
而x²+y²=25，
∴2xy=49-25=24，
∴（x-y）²=x²+y²-2xy=25-24=1，
∴x-y=±1，
∵x＞y，
∴x-y=1．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代数式的变形能力．

1年前

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(x+y)^2=49
2xy=24 xy=12 与x+y=7组成方程组
因为x＞y x=4 y=3 x-y=1

1年前

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x+y=7
两边平方得
x^2+y^2+2xy=49
因为x^2+y^2=25
则
2xy=24
因为x>y
则x-y>0
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=25-24=1则
x-y=1

1年前

wfsdm 幼苗

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（X-Y)∧2=25-2*7=11
X-Y=根号11啦

1年前

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x^2+y^2=25，x=7-y,且x＞y,
(7-y)^2+y^2=25
2y^2-14y+24=0
y^2-7y+12=0
(y-3)(y-4)=0
y=3
y=4
x^2+y^2=25，
x=4,x=3
x＞y，
取x=4，y=3
x-y=1

1年前

whaszx 幼苗

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Y=7-X
X^2+Y^2=25
X^2+(7-X)^2=25
X^2+49-14X+X^2=25
2X^2-14X+24=0
X^2-7X+12=0
X=3 OR X=4
因 x>y,x+7-y=7
故 x=4,y=3

1年前

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(x+y)^2=49=x^2+y^2+2xy
2xy=24
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=1
因为x＞y
所以x-y=1

1年前

共回答了16个问题举报

x+y=7
两边平方得
x^2+2xy+y^2=49
所以2xy=49-25=24
给x^2+y^2=25两边同时减去2xy
x^2-2xy+y^2=25-2xy=25-24=1
即：（x-y）^2=1
所以x-y=1或-1
又因为x＞y
所以x-y=1

1年前

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