已知x2+y2=25，x+y=7，且x＞y，求x-y．

sean_zy 1年前 已收到4个回答 举报
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橙C 幼苗

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解题思路：把x+y=7两边平方得到（x+y）2=49，即x2+y2+2xy=49，可求出2xy=24，再根据完全平方公式得到（x-y）2=x2+y2-2xy，然后把x2+y2=25，2xy=24代入计算，开方后即可得到x-y．

∵x+y=7，
∴（x+y）2=49，即x2+y2+2xy=49，
而x2+y2=25，
∴2xy=49-25=24，
∴（x-y）2=x2+y2-2xy=25-24=1，
∴x-y=±1，
∵x＞y，
∴x-y=1．

点评：
本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代数式的变形能力．

1年前

7

NICK的MIKA 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

因为 x + y = 7
所以(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 = 49
又因为 x^2 + y^2 = 25
所以2xy = 49 - 25 = 24，即 xy = 12
所以 ( x - y )^2 = x^2 + y^2 - 2xy = 25 - 2×12 ＝ 1
因此有 （x - y)^2 = 1
即有 x - y = ±1
满意请采纳。

1年前

2

zzlonghm 幼苗

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这是完全平方公式的应用：先根据
x的平方+y的平方=25,x+y=7，利用完全平方公式求出xy=12
x-y=根下（x-y）²=根下x²+y²-2xy=根下25-12X2=根下1，因为x>y，所以x-y=1

1年前

2

Age_Moon 幼苗

共回答了28个问题 举报

1）x=4,y=3 x-y=1
2)x=4,y=-3,x-y=7
3)x=3,y=-4 x-y=7

1年前

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