已知f(x)为定义在实数集R上的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1).

已知f(x)为定义在实数集R上的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1).
1,求函数f(x)在【-1,1】上的解析式
2,判断f(x)在（0,1）上的单调性,并证明
3,当t取何值时,方程f(x)=t在【-1,1】上有实数解.

轻蝶 1年前已收到2个回答举报

sinsunll 幼苗

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1.-1

1年前

马元元精英

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-1则f(-x)适用2^x/(4^x+1)
f(-x)=2^-x/(4^-x+1),上下乘4^x
=4^x*2^-x/(1+4^x)
=2^x/(4^x+1)
所以f(x)=-f(x)=-2^x/(4^x+1)
奇函数,f(0)=0
所以-1x=0,f(x)=0

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