已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且f(x)=2x-x2,

已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且f(x)=2x-x2,
(1)当x∈[-2,0]时,求f(x)的表达式；（2）求f(x)在x∈[2,6]上的解析式
漏了且后面是x∈[0,2]时

Change88 1年前已收到3个回答举报

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令t=x+2→x=t-2 在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),则有f(t)=-f(t-2)当t属于区间[0,2],则函数满足关系式f(t)=2t-t2,t-2属于区间[-2,0],且满足f（t-2）=-f（t）=-2t+t2再将x=t-2代回,则有f（x）=-2（x+2）+(x+2)^2 ...

1年前

御弟唐三藏幼苗

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1.f(x+2)=-f(x)①
x∈[0,2]时,f(x)=2x-x^2②
以下求解
当x∈[-2,0]时,x+2∈[0,2],代入②得
f(x+2)=2(x+2)-(x+2)^2=-x^2-2x=-x^2-6x-8
结合①可得f(x)=x^2+6x+8,x∈[-2,0]③
f(x+2)=-f(x),令x=x+2
得f(x+4)=-f(x+2...

1年前

天堂的痛苦幼苗

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题设f(x)=2x-x2处应该有一个X的区间。否则（1）（2）答案就是f(x)=2x-x2。

1年前

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你能帮帮他们吗

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