高一数学问题已知f(x)为定义在实数集R上的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1). 1,求函数

高一数学问题
已知f(x)为定义在实数集R上的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1). 1,求函数f(x)在【-1,1】上的解析式
2,判断f(x)在（0,1）上的单调性,并证明
3,当t取何值时,方程f(x)=t在【-1,1】上有实数解
kuoyelin 1年前 已收到1个回答 举报
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么一 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

设x∈（-1,0）,则-x∈（0,1）,
所以f(-x)=2^(-x)/(4^(-x)+1)=-f(x),
所以f(x)=-2^(-x)/(4^(-x)+1),x∈（-1,0）
因为f(x)为定义在实数集R上的奇函数,
所以f(0)=0,
综上所述,可得f(x)在（-1,1）上的解析式（用分段函数表示）
2）观察解析式特征,可以设2^x=t,
f(x)=t/(t^2+1),
当x∈（0,1）时,有t∈（1,2）,
设0

1年前

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