已知如图,在三角形ABC中,角ACB=135度,角B=30度,BC=15厘米,求BC边上的高

颖子520 1年前 已收到2个回答 举报
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萱baby 幼苗

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过A作BC边上的高AD,交BC延长线与D.
∠ACD=180º-∠ACB=180º-135º=45º
又AD⊥CD,所以△ADC为等腰直角三角形AD=CD
又∠B=30º
在直角三角形ADB中,
BD=√3*AD,BD=BC+CD=15+AD
所以,得方程：15+AD=√3*AD
所以,AD=15*(√3 +1)/2

1年前

7

范士贵 幼苗

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延长BC至D，过A作AD垂直于BD，则AD为三角形BC边上的高。因为角ACB=135度，
所以角DAC与DCA=45度，即三角形ADC是等腰直角三角形。又在三角形ABD中，因为角B=30度，设AD=x,则AB=2x.在Rt三角形ABD中据勾股定理有
（2x）的平方=（15+x）的平方+x 的平方
解这个方程得X1=（30+根号下1800）/4,X2=（30-根号下1800）...

1年前

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