已知,如图,在三角形ABC中,点M是BC边中点,AD平分角BAC,且EM平行AD,求证:BF=CE

我不告诉你呵 1年前 已收到2个回答 举报

softstar8028 幼苗

共回答了28个问题采纳率:92.9% 举报

M是中点,∴BM=MC
AD平行EM∴角DAC=角E
又∵AD是角平分线,
∴角BAD=DAC
∴角BAD=角E
∵AD平行EM F点又在ME上
∴F为AB中点
又有角B=角A
∴三角形BFM全等三角形EFA
∴角B=角E
∴三角形BFM全等三角形CEM
∴BF=CE

1年前 追问

2

我不告诉你呵 举报

简单点的作法有没有?

举报 softstar8028

抱歉,只有这作法了。

逍遥游八方 幼苗

共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报

证明:
∵EN⊥BC
∴∠E+∠B=90°,∠C+∠NFC=90°
∵∠E=∠EFA,∠EFA=∠NFC
∴∠C+∠E=90°
∴∠B=∠C
∴△ABC是等腰三角形
又∵AD⊥BC
∴AD平分∠BAC(等腰三角形底边上的高是顶角的角平分线)

1年前

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