已知,如图,在三角形abc中,点d在bc上,de垂直于bc交ac于点e,交ba的延长线于点f,ae=af,求证ab=ac

瓜子的瓜 1年前 已收到3个回答 举报
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风之子2017 幼苗

共回答了12个问题采纳率：83.3% 举报

证明:∵AE=AF
∴∠F=∠AEF
又∵∠AEF=∠CED
∴∠F=∠CED
∵FD⊥BC
∴∠CED+∠C=90°
∴∠F+∠C=90°
∵∠F+∠B=90°
∠B=∠C
即AB=AC

1年前

1

hanfeng54123 幼苗

共回答了13个问题采纳率：76.9% 举报

证明：
∵AE＝AF
∴∠F＝∠AEF
∵∠CED＝∠AEF
∴∠F＝∠CED
∵DE⊥BC
∴∠B+∠F＝90, ∠C+∠CED＝90
∴∠C+∠F＝90
∴∠B＝∠C
∴AB＝AC

1年前

2

栀子菲花 幼苗

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证明：
∵AE＝AF
∴∠F＝∠AEF
∵∠CED＝∠AEF
∴∠F＝∠CED
∵DE⊥BC
∴∠B+∠F＝90, ∠C+∠CED＝90
∴∠C+∠F＝90
∴∠B＝∠C
∴AB＝AC

1年前

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