已知:如图,在三角形ABC中,角BAC为钝角,AD垂直AC,AE垂直AB,角DBC等于角CAE,角DAE等于角ECB,B

证明:：设BC分别与AD ,AE相交于M ,N
因为AD垂直AC
所以就会DAC=角DAE+角CAE=90度
因为AE垂直AB
所以角BAE=角DAB+角DAE=90度
所以角DAB=角CAE
因为角DBC=角CAE
所以角DAB=角DBC
因为角D=角D
所以三角形DBM和三角形DAB相似（AA)
所以角ABD=角BMD
因为角BMD=角AMN
所以角ABD=角AMN
因为角DAE+角AMN+角ANM=180度
角ECB+角CNE+角E=180度
角DAE=角ECB
所以角AMN+角ANM=角E+角CNE
因为角CNE=角ANM
所以角AMN=角E
所以角ABD=角E
因为BD=CE
所以三角形ABD和三角形AEC全等（AAS)
所以AB=AE
AD=AC