一道几何题已知:如图,在三角形ABC中,角C=60度,BE垂直AC于E,AD垂直BC于D.求证:(1)三角形CDE相似于

一道几何题
已知:如图,在三角形ABC中,角C=60度,BE垂直AC于E,AD垂直BC于D.求证:(1)三角形CDE相似于三角形CAB;(2)2ED=AB
wk_6586647 1年前 已收到1个回答 举报

bandwgo 春芽

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在△ABC中,BE垂直AC于E,所以角BEC=90°
在△BEC中,角BEC=90°,角C=60度,所以角CBE=30°,所以EC/BC=1/2(直角三角形30°角所对的边是斜边的一半)
在△ABC中,AD垂直BC于D,所以角ADC=90°
在△ADC中,角ADC=90°,角C=60度,所以角CAD=30°,所以CD/AC=1/2
在△CDE与△CAB中,EC/BC=CD/AC=1/2,角C=角C,所以△CDE∽△CAB(夹角相等,两对应边成比例)
因为△CDE∽△CAB,所以ED/AB=CD/AC=1/2,所以2ED=AB

1年前

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