已知:如图,Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC角ABC=2角C求证:AD BD=CD

已知:如图,Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC角ABC=2角C求证:AD BD=CD
已知:如图,Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC角ABC=2角C求证:AD+BD=CD
chen05760594 1年前 已收到1个回答 举报
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frithom 春芽

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结论应为：AB+BD=CD.
证明：在CD上截取DE=BD,连接AE,
∵AD⊥BC,∴AD垂直平分BE,
∴AB=AE,∠B=∠AEB,
∵∠B=2∠C,∠AEB=∠C+∠EAC,
∴∠C+∠EAC=2∠C,
∴∠C=∠EAC,
∴AE=CE=AB,
∴CD=AB+BD.

1年前

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