已知：在rt三角形abc中,角c等于90度,cd垂直bc于d,角a等于60度,cd等于根号三,求线段ab的长

麻将馍馍 1年前 已收到3个回答 举报
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娃哈哈ur 幼苗

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应该是 cd垂直ab于d
Rt△ACD中,∠A＝60°,∠CDA＝90°,CD＝√3
即,∠ACD＝30°,
根据30°所对的直角边等于斜边的一半,以及勾股定理
得到,AD＝1,AC＝2
Rt△ABC中,∠A＝60°,∠ACB＝90°,AC＝2
所以,∠B＝30°
因为,30°所对的直角边等于斜边的一半
所以,AB＝2AC＝4

1年前

6

xaibubf510 幼苗

共回答了403个问题 举报

角A等于60度 角ACD=角B=30度
AD=1/2AC
AC=1/2AB
AD=1/4AB
BD=AB-AD=3/4AB
又CD²=AD*BD
所以： 3=1/4AB*3/4AB
则AB=4

1年前

2

wdlwolrd 幼苗

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角A等于60度 角ACD=角B=30度
设AD=X,AC=2X,AB=4X
BD=AB-AD=3/4AB
由勾股定理得CD²=AD²+AC²,即3=4X²-X²
解得X=1所以：则AB=4 X=4

1年前

2
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