已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,CD,BE是三角形ABC的角平分线.求证:AD等于AE

老醋花生AA 1年前 已收到3个回答 举报
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ii的孤狼 幼苗

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因为 AB = AC 所以为等腰三角形 =》∠B = ∠C
所以∠ABE = ∠ACD = ∠B / 2


因为 ∠ABE = ∠ACD,AB = AC,∠A共角
所以 △ABE = △ACD =》 AE = AD

1年前

3

hoiste 幼苗

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因为：角ABE=角ACD,AB=AC,角A=角A
所以：三角形ABE全等于三角形ACD
所以：AD=AE

1年前

1

Daisy冉冉 幼苗

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证明：（利用三角形ABE和三角形ACD全等）
因 AB=AC 所以 角ABC=角ACB
又因CD,BE是三角形ABC的角平分线， 所以 角ABE=角ACD
再利用条件： AB=AC 角BAE=角CAD 可得三角形ABE和三角形ACD全等
所以AD=AE

1年前

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