已知y=x²-kx-¾k²（k为常数且k>0）
已知y=x²-kx-¾k²（k为常数且k>0）
（1）求证：此抛物线与x轴总有两个交点
（2）设抛物线与x轴交于M、N两点,若这两点到原点的距离分别为OM、ON,且1/ON-1/OM=2/3,求k值.
（1）求证：此抛物线与x轴总有两个交点
（2）设抛物线与x轴交于M、N两点,若这两点到原点的距离分别为OM、ON,且1/ON-1/OM=2/3,求k值.
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令y=x²-kx-¾k²=0
b^2-4ac=4k^2>0
所以方程总有两个不相等的解
所以抛物线与x轴总有两个交点
解方程得x1=-k/2 x2=3k/2
所以OM=k/2 ON=3k/2
代入1/ON-1/OM=2/3 得k=2
b^2-4ac=4k^2>0
所以方程总有两个不相等的解
所以抛物线与x轴总有两个交点
解方程得x1=-k/2 x2=3k/2
所以OM=k/2 ON=3k/2
代入1/ON-1/OM=2/3 得k=2
1年前
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗