已知等差数列{An}的前N项和为Sn 且S4/S8=1/3 则S8/S16=?A 3/10 B 1/3 C 1/9 D

已知等差数列{An}的前N项和为Sn 且S4/S8=1/3 则S8/S16=?A 3/10 B 1/3 C 1/9 D 1/8
不用公式进行计算，因为等差数列有个规律：Sn，S2n-Sn，S3n-S2n。是等差数列

4os1 1年前已收到1个回答举报

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因为等差数列有个规律：Sn,S2n-Sn,S3n-S2n……是等差数列,所以
S4、S8-S4、S12-S8、S16-S12是等差数列
故2(S8-S4)=S4+(S12-S8),即S12=3(S8-S4)；
2(S12-S8)=(S8-S4)+(S16-S12),即S16=3(S12-S8)+S4
又S4/S8=1/3,故S8=3S4
因此S12=6S4,S16=10S4
故S8/S16=3/10,选A

1年前追问

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S12=3(S8-S4)；？？？？？

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