(1+2)(1+2的平方)(1+2的4次方)(1+2的8次方)=?

bamei321 1年前 已收到5个回答 举报
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张心怡1981 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^8-1)(2^8+1)
=2^16-1
提示：前面加2-1,然后反复用平方差公式.

1年前

2

八卦负责人 幼苗

共回答了763个问题 举报

只需要增加一项（2-1）：
(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^8-1)(2^8+1)
=2^16-1.

1年前

2

3kqq 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

现在前面×（1-2）即可 即配成平方差公式

1年前

2

寒梅傲雪 幼苗

共回答了14个问题 举报

(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^8-1)(2^8+1)
=2^16-1
配成平方差公式

1年前

1

orpheus518 幼苗

共回答了210个问题 举报

(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)
=(1-2)(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)/(1-2)
=(1-2^2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)/(1-2)
=(1-2^4)(1+2^4)(1+2^8)/(1-2)
=(1-2^8)(1+2^8)/(1-2)
=(1-2^16)/(1-2)
=2^16-1

1年前

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