09年四川内江市已知直角三角形ABC的周长是4+4根号3,斜边上的中线长是2,则三角形ABC的面积=

设直角边长度为a和b,斜边长度为C,直角三角形面积S=a*b/2
由直角三角形斜边中线长度为斜边长度的1/2,可知斜边长度为4
即a+b=4根号3,即(a+b)*(a+b)=48即a*a+2a*b+b*b=48
勾股定理可知a*a+b*b=16,即2a*b=32
S=a*b/2=8
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另外
a+b=4根号3,
a*a+b*b=16
分别解出a和b都是虚数,所以这个三角形不存在
纠结啊~~
不知道我错在哪里了,号称还是18年前学的这玩意~~~~~~~~~~~~~~~~~~

RT△中，斜边上的中线等于斜边的一办，所以斜边长为4
因为△周长为4+4根号3，所以两条直角边的和=4+4根号3-4=4根号3
设一条直角边为X，另外一条为Y
所以X+Y=4根号3
X²+Y²=4²=16
因为（X+Y）²=4根号3的平方=48
（X+Y）²=X²+Y²+2XY

设三角形的两个直角边分别为a和b，斜边为c，根据题意有：
a+b+c=4+4根号3；
由于斜边上的中线长是2，所以c=2*2=4；
所以a+b=4根号3；
由于是直角三角形，所以a平方+b平方=16，即（a+b）平方-2ab=16，（4根号3）平方-2ab=16；
得出三角形面积=1/2ab=8...