1.已知直角三角形ABC的周长为定值L,求这个三角形面积的最大值?

1.已知直角三角形ABC的周长为定值L,求这个三角形面积的最大值?
2.若正数a、b满足ab=a+b=3,则a+b的取值范围?
爱哎 1年前 已收到3个回答 举报
赞

skycat62 幼苗

共回答了9个问题采纳率：88.9% 举报

1.已知直角三角形ABC的周长为定值L,求这个三角形面积的最大值?
设三边为a,b,c,c为斜边.
所以有a+b+c=a+b+根号下（a方+b方）=L
因为a+b>=2(根号ab),根号下（a方+b方)>=根号下（2ab)
所以L>=(根号ab)+根号下（2ab)
把S=ab/2代入可求得S=3+2√(ab)
ab-2√(ab)-3>=0
√(ab)>=3 or √(ab)=9
a+b=ab-3
所以A+B的范围＞＝6

1年前

4

lincu 幼苗

共回答了1个问题 举报

设边长为abc
1,a+b+c=L
2,a*a+b*b=c*c
S=0.5*A*B
可以了啊
解出来 就可以了啊 简单得很啊

1年前

1

dxxd2005 幼苗

共回答了1个问题 举报

1 根据条件 该直角三角形等腰时面积最大 腰长 L/(2+√2)
那么面积为 L平方/(12+8√2)
2 不可能有正数AB满足这个条件

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.016 s. - webmaster@yulucn.com