若关于x的分式方程[1−x/x−2]+2=[m/2−x]有增根，则m的值为（　　）

若关于x的分式方程[1−x/x−2]+2=[m/2−x]有增根，则m的值为（　　）
A. 2
B. 0
C. -1
D. 1

落英云烟 1年前已收到2个回答举报

小保_tt 幼苗

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解题思路：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-2=0，所以增根是x=2，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．

方程两边都乘x-2，得
1-x+2（x-2）=-m
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-2=0，
∴增根是x=2，
当x=2时，m=1．
故选D．

点评：
本题考点：分式方程的增根．

考点点评：增根问题可按如下步骤进行：
①根据最简公分母确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

1年前

afa14 幼苗

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1-x/x-2+2=m/2-x
方程两边同乘以（x-2）
得：1-x+2x-4=-m
-x+2x=-m+4-1
解得： x=-m+3
因为x=2分式方程的增根，此时方程无解
所以把x=2带入x=-m+3中
得 -m+3=2
m=1

1年前

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