若分式方程[1/x−2+3=a−xa+x]有增根,则a的值是(  )

若分式方程[1/x−2+3=
a−x
a+x]有增根,则a的值是(  )
A. -2
B. 0
C. 2
D. 0或-2
flysuger 1年前 已收到2个回答 举报

睡过头 幼苗

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解题思路:增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值.

方程两边都乘(x+a)(x-2),得
x+a+3(x-2)(x+a)=(a-x)(x-2),
∵原方程有增根,
∴最简公分母(a+x)(x-2)=0,
∴增根是x=2或-a,
当x=2时,方程化为:2+a=0,解得:a=-2;
当x=-a时,方程化为-a+a=2a(-a-2),即a(a+2)=0,
解得:a=0或-2.
经检验a=0符合题意.
故选B.

点评:
本题考点: 分式方程的增根.

考点点评: 增根确定后可按如下步骤进行:
①化分式方程为整式方程;
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

1年前

8

sgfsdhdfjghkghk 幼苗

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检举|2012-02-19 08:15这样做确实不严密,
第一步“等式两边同时乘于(x-2)(a+x)" 就得事先分三种情况讨论:
1)a=-2时,右边为(-2-x)/(x-2), 这样等式两边只能同时乘以x-2,
方程化为:1+3(x-2)=-2-x, 得:x=3/4, 此不是增根
2)a=0时,右边为-x/x=-1, (x<>0), 因此等式两...

1年前

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