若分式方程[1/x−2+3＝a−xa+x]有增根，则a的值是（　　）

若分式方程[1/x−2+3＝
a−x
a+x]有增根，则a的值是（　　）
A. -2
B. 0
C. 2
D. 0或-2
flysuger 1年前 已收到2个回答 举报
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睡过头 幼苗

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解题思路：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．

方程两边都乘（x+a）（x-2），得
x+a+3（x-2）（x+a）=（a-x）（x-2），
∵原方程有增根，
∴最简公分母（a+x）（x-2）=0，
∴增根是x=2或-a，
当x=2时，方程化为：2+a=0，解得：a=-2；
当x=-a时，方程化为-a+a=2a（-a-2），即a（a+2）=0，
解得：a=0或-2．
经检验a=0符合题意．
故选B．

点评：
本题考点： 分式方程的增根．

考点点评： 增根确定后可按如下步骤进行：
①化分式方程为整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

1年前

8

sgfsdhdfjghkghk 幼苗

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检举|2012-02-19 08:15这样做确实不严密，
第一步“等式两边同时乘于(x-2)(a+x)" 就得事先分三种情况讨论：
1）a=-2时，右边为(-2-x)/(x-2), 这样等式两边只能同时乘以x-2,
方程化为：1+3(x-2)=-2-x, 得：x=3/4, 此不是增根
2）a=0时，右边为-x/x=-1, (x<>0), 因此等式两...

1年前

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