求由方程xy=ex+y所确定的隐函数的导数[dy/dx]．

溅旦 1年前 已收到2个回答 举报
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宗教也 幼苗

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解题思路：由已知方程两边同时求导，然后再变化求出隐函数的导数[dy/dx]．

方程两边求关x的导数
[d/dx(xy)＝(y+x
dy
dx)；

d
dxex+y＝ex+y(1+
dy
dx)；
所以有（y+x
dy
dx]）=ex+y（1+[dy/dx]）
解得 [dy/dx＝
ex+y−y
x−ex+y＝
xy−y
x−xy＝
y(x−1)
x(1−y)]．

点评：
本题考点： 隐函数的求导法则．

考点点评： 本题主要考查隐函数的求导，本题属于基础题．

1年前

2

yunji521 花朵

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两边对x求导得：y+xy' = e^(x+y)(1+y')=xy(1+y')
即： dy/dx=y' =(y-xy)/(xy-x)

1年前

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