求由方程xe^y+sin(xy)=0所确定的隐函数的导数dy/dx

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ZTnb 花朵

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将原方程两边微分得d[xe^y+sin(xy)]=0→e^ydx+xe^ydy+cos(xy)(ydx+xdy)=0→移项
[xe^y+xcos(xy)]dy=-[e^y+ycos(xy)]dx整理→dy/dx=-[e^y+ycos(xy)]/[xe^y+xcos(xy)].
这种方法是最快最不易出错的.

1年前

好运福来果实

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两边对x求导得
e^y+xe^y*y'+cos(xy)*(y+xy')=0
解出来y'就可以了

1年前

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