求由方程xy=ex+y所确定的隐函数的导数[dy/dx].

zdjd 1年前 已收到1个回答 举报

落叶流转 幼苗

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解题思路:由已知方程两边同时求导,然后再变化求出隐函数的导数[dy/dx].

方程两边求关x的导数
[d/dx(xy)=(y+x
dy
dx);

d
dxex+y=ex+y(1+
dy
dx);
所以有(y+x
dy
dx])=ex+y(1+[dy/dx])
解得 [dy/dx=
ex+y−y
x−ex+y=
xy−y
x−xy=
y(x−1)
x(1−y)].

点评:
本题考点: 隐函数的求导法则.

考点点评: 本题主要考查隐函数的求导,本题属于基础题.

1年前

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