求由方程xy+lny=1所确定的隐函数y(x)在x=0的导数值.

亲亲天露 1年前 已收到3个回答 举报
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yeh8701 幼苗

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将x=0代入原方程
lny(0)=1
y(0)=e
方程两边对y(x)求导
y+xy'+y'/y=0
将x=0代入上述方程
y(0)+y'(0)/y(0)=0
e+y'(0)/e=0
y'(0)=-e^2

1年前

4

longlou 幼苗

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-（e的平方）

1年前

2

sm803 幼苗

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把y看作x的函数，然后等式两边求导得：y+x*y'+y'/y=0
y'=-y^2/(xy+1)代入x=0,y=e y'=-e^2

1年前

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