隐函数求导求由方程xy+lny=1所确定的函数y=f(x)的导数.请问怎么解阿?什么叫方程两边同时对自变量x求导?

花格子布 1年前 已收到4个回答 举报
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dongnao96 幼苗

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左右同时对x求导得
y+xy'+y'/y＝0
所以导数y'＝-y/[x+(1/y)]
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1年前 追问

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花格子布 举报

前面为什么要+y?

举报 dongnao96

根据乘法的求导法则，ab的导数是ab'+a'b 现在a＝x b＝y a'＝1 b'＝y' 所以xy的导数是y+xy' 前面的y＝(x')×y 清楚了吧

花格子布 举报

x'=1? 为什么呢？ y+xy'+1/y*y' 为什么最后1/y还要乘以y'

举报 dongnao96

x对w求导不是1？学过数学都知道的吧 最后加y'是因为是复合函数求导啊，你再把书认真看看，你基本概念都没弄清

筱多 幼苗

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你把y当作f（x）来看！结果是：y'=-y*y/(1+xy)

1年前

2

红尘寻爱001 幼苗

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y+x*dy/dx+(1/y)*dy/dx=0;dy/dx=(-y)/(x+1/y)

1年前

2

年少知烦 幼苗

共回答了1个问题 举报

假设y=2x.你把他代入式子求导，

1年前

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你能帮帮他们吗

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