求由方程y=x+lny所确定的隐函数的导数dy/dx

wbc0304 1年前 已收到4个回答 举报
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肃为1976 幼苗

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y=x+lny
两边同时求导得
dy/dx=1+1/y*dy/dx
(1-1/y)dy/dx=1
dy/dx=1/(1-1/y)=y/(y-1)

1年前

12

nancyyp 幼苗

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两边同时对x求导，
即：
dy/dx=1+(1/y)*dy/dx
(1-1/y)dy/dx=1
dy/dx=1/(1-1/y)=y/(y-1)
注意：lny对x求导是一个复合函数求导的问题，先对y求导，再对x求导，就是上式的(1/y)*dy/dx

1年前

3

龟兹阏氏 幼苗

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两边对y求导数可得dx/dy=1-1/y; 所以dy/dx=y/(y-1)

1年前

2

lqij 花朵

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求由方程y=x+lny所确定的隐函数的导数dy/dx
dy/dx=1+(dy/dx)/y
(1-1/y)(dy/dx)=1，故dy/dx=1/(1-1/y)=y/(y-1)

1年前

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