已知圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=25,动直线L:(λ+1)x+(λ-2)y+2λ-1=0(λ属于R）

已知圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=25,动直线L:(λ+1)x+(λ-2)y+2λ-1=0(λ属于R）
（1）证明不论λ取何实数,直线L与圆C总共有两个公共点；（2）若直线L与圆C相交于A、B两点,求|AB|最小时直线L的方程.
如果在今晚2点之前回答看，且第二天证实答案有理，则悬赏酌情提高

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如果地方发个幼苗

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(1)严格证明最好是联立方程然后证明Δ严格大于0
取巧的证明方法：
动直线过点(-1,-1)
而圆C圆心为(-1,2)半径为5,(-1,-1)在圆内,从而直线L与圆C肯定有两个公共点
(2)|AB|最小时,一定是过(-1,-1)的半径与直线垂直的时候
L的斜率为- (λ+1)/(λ-2),过(-1,-1)的半径所在直线为垂直的
所以λ+1=0,λ=-1
L：-3y-3=0,y=-1

1年前

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你能帮帮他们吗

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