已知圆C:(x-1)²+（y-2）²=25 直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0

已知圆C:(x-1)²+（y-2）²=25 直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
(1)求证:直线l恒过定点
(2)判断直线l被圆C截得的弦何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时m的值以及最短弦长.
（第二题的“当cp垂直于弦时为最短弦长”是为什么?）
牛和牛 1年前 已收到1个回答 举报
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楠溪 幼苗

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1）由（2m+1）X+(m+1)Y-7m-4=0 得
m(2x+y-7)+(x+y-4)=0
令 2x+y-7=0,x+y-4=0,解得 x=3,y=1
所以,直线 （2m+1）X+(m+1)Y-7m-4=0 恒过定点 P（3,1）.
由于 (3-1)^2+(1-2)^2=5

1年前

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