已知圆c经过点A(2,1)圆心在直线m:2x-y=0上,且与直线x-y-1=0相切.(1)求圆的标准方程(2)已知直线

fjgbl 1年前 已收到1个回答 举报

夕梨伊休塔 幼苗

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(1)圆心在直线m:2x-y=0 设圆心 (a,2a)半径r 则圆C:(x-a)^2+(y-2a)^2=r^2
圆c与直线x-y-1=0相切,得圆心到直线距离为半径,由点到直线距离公式解得r^2=(a+1)^2/2
与圆联立:(x-a)^2+(y-2a)^2=(a+1)^2/2 并将 点A(2,1)代入得:(2-a)^2+(1-2a)^2=(a+1)^2/2
解一元二次方程化简后得:(a-1)^2=0,解得a=1,所以圆心为(1,2) 半径r^2=2
即圆为(x-1)^2+(y-2)^2=2
(2)已知直线是指?

1年前

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