已知圆M:(x+cosθ)2+(y-sinθ)2=1,直线l:y=kx.则对任意实数k和θ,直线和圆的关系是?

芦苇LEE 1年前 已收到3个回答 举报

coco34 幼苗

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圆心(-cosθ,sinθ)
圆心到直线的距离
d=|kcosθ+sinθ|/√(1+k^2)
kcosθ+sinθ=√(1+k^2)sin(θ+T) 其中tanT=k
|kcosθ+sinθ|

1年前

1

如果有爱 幼苗

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不知道

1年前

1

等你召唤 幼苗

共回答了9个问题 举报

一楼的太复杂,可以利用画图的思想一目了然:
该圆圆心是(-cosθ,sinθ),半径是1,由于圆心到原点的距离为1,所以该圆恒过原点;
而直线y=kx也恒过原点;
所以对任意实数k和θ,直线和圆都至少经过同一个点,故而直线与圆要么相切,要么相交。

简单明了~~~...

1年前

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