已知等差数列{an}中.首项a1>0,且S3=S10,问当n为何值时,此数列前n项的和最大?最大值是多少?

已知等差数列{an}中.首项a1>0,且S3=S10,问当n为何值时,此数列前n项的和最大?最大值是多少?
一定要详细···········
机器猫升级版 1年前 已收到3个回答 举报
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南体FANS 春芽

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

由s3=s10且a1>0
∴d=-2
∴an=a1+(n-1)d=a1-2n+2
∴an≥0 n≤(a1+2)/2
∴当取n=(a1+2)/2时sn有最大值

1年前

10

豪情1 幼苗

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由s3=s10，列方程3（a1+a1+2d)/2=10（a1+a1+9d)/2，解得d=-1/6a1。
所以Sn=na1+1/2n(n-1)d=na1+1/2n(n-1)(-1/6a1)=-1/12a1(n-13/2)^2+169/48a1
又n属于N*及a1>0
故当n=6或n=7时，S6=S7=7/2a1为最大值

1年前

2

csjiu 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

s3=s10且a1>0
d=-2
an=a1+(n-1)d=a1-2n+2
an≥0 n≤(a1+2)/2
当取n=(a1+2)/2时sn有最大值

1年前

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