已知等差数列{an}的首项a1≠0,前n项和为Sn,且S4+a2=2S3；等比数列{bn}满足b1=a2,b2=a4 （

已知等差数列{an}的首项a1≠0,前n项和为Sn,且S4+a2=2S3；等比数列{bn}满足b1=a2,b2=a4 （1）若a1=2,设C
已知等差数列{an}的首项a1≠0,前n项和为Sn,且S4+a2=2S3；等比数列{bn}满足b1=a2,b2=a4
求证数列{bn}中的每一项都满足｛an｝中的项

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S4+a2=2S3
4a1+6d+a1+d=2(3a1+3d)
整理,得
5a1+7d=6a1+6d
a1-d=0
a1=d
an=a1+(n-1)d=na1
b1=a2=2a1 b2=a4=4a1
q=b2/b1=4a1/(2a1)=2
bn=b1q^(n-1)=2a1×2^(n-1)=2ⁿ×a1=a(2ⁿ)
bn对应于a(2ⁿ),{bn}的每一项都满足{an}中的项.

1年前

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