已知等差数列an的首项a1为a,设数列的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有a2n/an=4n-1/2n-1,求数列的通

已知等差数列an的首项a1为a,设数列的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有a2n/an=4n-1/2n-1,求数列的通项公式

爱的满身伤痕 1年前已收到1个回答举报

张四疯子幼苗

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当n＝1时,有a2/a1＝(4*1-1)/(2*1-1)＝3,
∴a2＝3a
{an}不是等差数列吗?
那好,公差d＝a2-a1＝2a
∴an＝a1+(n-1)*d＝a*(2n-1),n∈N*

1年前追问

爱的满身伤痕举报

谢谢了，还有一小问哦，是否存在正整数n,k,使得Sn,Sn+1,Sn+k成等比数列？若存在，求出n,k的值,若不存在，请说明理由

举报张四疯子

Sn我就直接给出：Sn=a*n^2, 则S(n+1)=a*(n+1)^2, S(n+k)=a*(n+k)^2 由Sn,S(n+1),S(n+k)成等比数列知S(n+1)=√[Sn*S(n+k)] 即(n+1)^2=n*(n+k) 整理得n*(k-2)=1 你说满足等式的n、k存在吗？ n=1且k=3就是所要找的，仅此一家，别无分店

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已知等差数列｛an｝中,公差d＞0,其前n项和为Sn,且满足a2×a3=45,a1+a4=14

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已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2•a3=45，a1+a4=14．

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已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2•a3=45，a1+a4=14

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已知等差数列（an）中,公差d＞0,其前n项和为Sn,且.

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

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