摇曳的胡杨
幼苗
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(2)
∵an=2n-1,bn=3^(n-1)
∴c1/b1+c2/b2+……+cn/bn=a(n+1)=2n+1 ①
当n=1时,c1/b1=3,c1=3b1=3
当n≥2时,c1/b1+c2/b2+……+c(n-1)/b(n-1)=2n-1 ②
①-②得:cn/bn=2
∴cn=2bn=2*3^(n-1)
∴cn={3,n=1
{2*3^(n-1) ,n≥2
{cn}从第二项起为等比数列,公比为3
∴c1+c2+c3+.+c2003
=3+(6+18+27+.+2*3^2002)
=3+6[3^2002-1]/(3-1)
=3+2*(3^2003-3)/2
=3^2003
不明白的地方请追问,望进步
1年前
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