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爱已变味 幼苗
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(1)由{bn}是等比数列,得b22=b1•b3,
即(a1+4d)2=(a1+d)(a1+13d),整理得:2a1d=d2.
∵a1=1,公差d>0,
∴d=2.
∴an=1+2(n-1)=2n-1.
b1=a2=3,b2=a5=9,
∴等比数列{bn}的公比q=3.
∴bn=3n;
(2)由
c1
b1+
c2
b2+…+
cn
bn=Sn,得
c1
b1+
c2
b2+…+
cn−1
bn−1=Sn−1 (n≥2).
两式作差得:
cn
bn=an(n≥2).
∴cn=an•bn(n≥2).
又
c1
b1=a1,
∴c1=a1•b1.
∴cn=an•bn.
∴Tn=1×3+3×32+5×33+…+(2n-1)•3n.
3Tn=1×32+3×33+…+(2n−1)•3n+1.
两式作差得:−2Tn=3+2(32+33+…+3n)−(2n−1)•3n+1
=3+2×
9(1−3n−1)
1−3−(2n−1)•3n+1.
∴Tn=3+(n−1)•3n+1.
点评:
本题考点: 数列的求和;等差数列的性质.
考点点评: 本题考查了等差数列和等比数列的通项公式,考查了错位相减法求数列的和,是中档题.
1年前
你能帮帮他们吗