(2014•虹口区三模)已知θ为实数,若复数z=sin2θ-1+i(2cosθ-1)是纯虚数,则z的虚部为-2-2.

ueklily 1年前 已收到1个回答 举报

xyergao 幼苗

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∵复数z=sin2θ-1+i(
2cosθ-1)是纯虚数,


sin2θ−1=0

2cosθ−1≠0,化为

sin2θ=1
cosθ≠

2
2,解得

θ=kπ+
π
4(k∈Z)
θ≠2kπ±
π
4,
∴θ=2kπ+

4(k∈Z).

2cosθ−1=-2.
∴z的虚部为-2.

1年前

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