（2012•虹口区三模）若复数[a+3i/1+2i]（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为______．

猪猪321 1年前 已收到1个回答 举报
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佛山音乐网站长 幼苗

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解题思路：因复数是分式且分母含有复数，需要分子分母同乘以1-2i，再进行化简整理，由纯虚数的定义令实部为零求出a的值．

由题意知，[a+3i/1+2i]=
(a+3i)(1−2i)
(1+2i)(1−2i)=[a+6/5+
3−2a
5i，
∵
a+3i
1+2i]是纯虚数，∴a+6=0a，即a=-6．
故答案为：-6．

点评：
本题考点： 复数代数形式的混合运算．

考点点评： 本题考查了复数代数形式的运算，含有分式时需要分子和分母同乘以分母的共轭复数，对分母进行实数化再化简，并且利用纯复数的定义进行求值．

1年前

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