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设f(x)是定义在R上的函数,当x>0时,f(x)>1,且对任意a,b属于R,总有f(a+b)=f(a)f(b)判断f(x)在R上的单调性
为什么当f(X)恒大于0时，f(X)为增函数？

冷舞幽深 1年前已收到3个回答举报

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f(0)=f[x+(-x)]=f(x)f(-x)
f(x)=f(x+0)=f(x)f(0)
f(0)=1
f(x)f(-x)=1
∵当x>0时,f(x)>1
∴f(x)>0
f(x+△x)-f(x)=f(x)f(△x)-f(x)=f(x)[f(△x)-1]>0
f(x)在R上是增函数

1年前

SolarShadow 幼苗

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应该先猜测是对数函数，log

1年前

lohot 幼苗

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单调增，不用说什么恒大于零才为增，根据题意就可推出！

1年前

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